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工具简介

三门实验（蒙提霍尔问题 / Monty Hall Problem）

这是一个源于美国电视节目《Let's Make a Deal》的经典概率问题，因主持人蒙提·霍尔而得名。 问题的背景是：你面前有N扇门，其中一扇门后是汽车（奖品），其余门后都是山羊。

争议与直觉：
关于这个问题，一直存在两派观点。直觉派认为，当主持人打开一扇山羊门后，剩下两扇门中奖的概率各为50%，因此换不换无所谓； 而理性派通过概率计算得出，换门的中奖概率更高。究竟谁对谁错？最好的方式就是亲自实验验证！

游戏规则：
1. 首先选择一扇门（比如1号门）
2. 知道答案的主持人会打开其余(N-2)扇有山羊的门（留下你的门和另一扇未开的门）
3. 这时你有两个选择：坚持原来的门，或者换成另一扇未开的门

💡 理论答案：换门胜率更高！
坚持原选的获胜概率是 1/N，而换门的获胜概率是 (N-1)/N。
例如：3扇门时，换门获胜概率 2/3（约66.7%）；
100扇门时，换门获胜概率 99/100（99%）！
门越多，换门的优势越明显。本工具旨在让大家通过大量模拟实验，亲身体验并验证这一反直觉的概率统计结果。

🔬 操作说明：
1. 可通过滑块调整门的数量（3~100扇）
2. 点击选择你的门，主持人会自动揭晓山羊门
3. 选择换门或坚持，查看结果
4. 统计数据会记录你的实验结果，多玩几局感受概率的魅力，用数据打破直觉误区！